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初中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的(de)三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数(shù)学家(jiā)的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印度数学家首先引进(jìn)的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（A拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系C） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科(kē)-三角函数

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