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ln函数的运(yùn)算法则求导,ln运算六个基(jī)本公式

  ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开后(hòu),M,N需要(yào)大(dà)于0没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是(shì)说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少,就是问e的多(duō)少次(cì)方等于(yú)x.

含(hán)义

  一(yī)般(bān)地(dì),如果a(a大于0,且a不(bù)等于(yú)1)的b次(cì)幂等于N(N>0),那么数b叫做(zuò)以(yǐ)a为(wèi)底N的对数,记(jì)作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做(zuò)真数。

  一般地,函(hán)数(shù)y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于(yú)1)叫做对数函数,它(tā)实际(jì)上就是(shì)指数函(hán)数的反函(hán)数,可表示为x=a^y。

  因此指数函数里(lǐ)对于a的规定,同样(yàng)适用于对数函数。

ln求导公(gōng)式

  ln函数求导公式(shì)是(lnx)=1/x,求导(dǎo)数时(shí),按复合次序由最外层起,向内一层(céng)一层(céng)地对裤(kù)滚稿中间变量求导数,直(zhí)到对自变备(bèi)源量求导数为止,关键是分析清楚(chǔ)复合(hé)函(hán)数的(de)构造。

  

扩展资料

     求导是数(shù)学(xué)计算中(zhōng)的一个计算方法,它的定义是(shì)当(dāng)自变量的增量趋于零(líng)时,因变量的增(zēng)量与自变量的增量之商的极限。

  在一个胡孝(xiào)函数存在导数时,称这个函(hán)数可导(dǎo)或者可微分。

  可(kě)导的函数一定连续。

  不连续的'函数一定不(bù)可导。

     求导是微积分的基(jī)础,同时也(yě)是微积分计算的一个重要的支(zhī)柱。

  物理学、几(jǐ)何学(xué)、经(jīng)济学等学科中的一些(xiē)重要概(gài)念都可以用导数(shù)来表(biǎo)示。

  如(rú)导数可以表示运动物体的瞬时(shí)速度和加(jiā)速度、可以表示曲线在一(yī)点的斜率、还可以(yǐ)表示经济学中的边(biān)际(jì)和弹性。

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