正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计(jì)算是体对角线，是一个数(shù)学术语，是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)连线(xiàn)的。

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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱(léng)柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方(fāng)体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和地(dì)面对角线构成的直角三角形进行计算：<寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思/p>

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以(yǐ)正(zhèng)方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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