反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基(jī)本三(sān)角函数(shù)具有周期性买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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