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初(chū)中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是由印(yìn)度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将A英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思C与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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