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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一6千克等于多少斤 6千克是多少磅元(yuán)一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线(6千克等于多少斤 6千克是多少磅xiàn)性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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