反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

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　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲>

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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