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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它(值此之际是什么意思春节，值此 之际tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区值此之际是什么意思春节，值此 之际别(bié)可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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