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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关(guān)系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值72小时是几天，72小时是几天几夜72小时是几天，72小时是几天几夜范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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