圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号十(shí)分有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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