独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关系的。

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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件(反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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