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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的(de)值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤好基集西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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