为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负吴亦凡还出得来吗负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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