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　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)在(zài)正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么(me)算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线(xiàn)是(shì)腰长中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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