为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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