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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项数(shù)及项数的(de)公式(shì)。谢顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数(shù)是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数(shù)都成(chéng)等差数(shù)列，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也(yě)成等差数(shù)列，则第20组中三(sān)个数的(de)和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列(liè)求和(hé)的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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