圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别