圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大(d甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女à)小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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