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正方体体对角线的公式(shì)是什么(me)，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计(jì)算

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下(xià)底面(miàn)的(de)不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对(duì)角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的(de)直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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