三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质(zhì)》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们(m733是什么意思en)发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下(xi733是什么意思à)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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