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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好能不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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