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　　原函数(s五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legatohù)的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legatochēng)；函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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