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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发(f为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别ā)展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列(l为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别iè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别(xiàn)在大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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