圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和周长柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识(柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢shí)：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思(sī)想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢jiān)做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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