反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

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反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guā电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗n)系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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