圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。<幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会/p>

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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