关于(yú)三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级以及(jí)三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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