为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什(shén)么负(fù)负得正，为什么(me)负负得正图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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