反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于(yú公安协警工资多少，公安协警怎么样)基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所公安协警工资多少，公安协警怎么样以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx公安协警工资多少，公安协警怎么样，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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