反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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