反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎ《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗n)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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