三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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