反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

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　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的(ruò)一(yī)个奇函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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