圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+E上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗y+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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