三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟(s将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物hú)练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 <将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物/p>

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?