反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函(hán)n是什么化学元素，n是什么化学元素符号数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)n是什么化学元素，n是什么化学元素符号'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函n是什么化学元素，n是什么化学元素符号数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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