反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìn大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗g)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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