三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级以及(jí)三角形垂线的定义和(hé)性(xì两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法ng)质(zhì)，垂线的定义和性质的区(qū)别(bié)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎn两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法g)条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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