反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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