圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(sh在职教育是什么意思，补充在职是什么意思ì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：在职教育是什么意思，补充在职是什么意思(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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