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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的(de)（不一定香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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