反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiā德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么n)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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