反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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