圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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