反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)以及反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2科兴是美国的还是中国的)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arc科兴是美国的还是中国的siny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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