反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

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