等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念

　　等(děng)差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和公式

绿豆汤的热量是多少大卡　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè绿豆汤的热量是多少大卡)的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等(děng)差(chà)数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的(de)等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wè绿豆汤的热量是多少大卡i)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个常数。

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