反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱数的导数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切、反(f阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱ǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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