三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo美女脱了个精光露出奶囗和尿囗)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的(de)距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外(w美女脱了个精光露出奶囗和尿囗ài)接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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