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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大(冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污dà)全图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达(dá)二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于(yú)印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学家首先引进的(de)，他们还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们(men)造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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